averageとmeanの違いは？【統計・キューブ用語】

「スピードキュービングのaverageとmeanの違いって何？」

と思う方が多いと思うので、今回はその違いについて解説します。

算出方法が違う

averageとmeanはどちらも「平均」という意味で使われますが、サンプルの取り方が違います。

簡単に説明すると「数値の散らばりを考慮しないのがmean」「数値の散らばりを考慮したのがaverage」です。

meanの算出方法

全サンプルの数値を足して母数で割る、単純な平均です。

算術平均とも呼ばれます。

試技	１回目	２回目	３回目	４回目	５回目
タイム(秒)	11.00	10.00	8.00	16.00	10.00

このような記録の場合であれば

となるので mean は11.00秒です。

５回計測しているので「mo5(mean of 5): 11.00」のように表記されます。

averageの算出方法

全サンプルのうち上位5%と下位5%（小数点以下切り上げ）のサンプルを排除した残りの平均です。

試技	１回目	２回目	３回目	４回目	５回目
タイム(秒)	11.00	10.00	8.00	16.00	10.00

このような記録の場合、最も速いタイム１回分（上位5%）と最も遅いタイム１回分（下位5%）を排除した残り３回分の平均を出します。

となるため average は10.33秒です。

５回計測しているので「ao5 (average of 5): 10.33」のように表記されます。

仮に100回計測した場合は、最も速いタイムから５回分（上位5%）と最も遅いタイムから５回分（下位5%）を排除した残り90回分の平均を出す、ということになります。

DNF（無効記録）の許容範囲

パズルを解いているとアクシデントによりDNF（無効記録）になる場合があります。

「mean」は１回でもDNFがあると平均記録は残りません。

「average」はDNFの回数が5%以内（小数点以下切り上げ）に収まれば平均記録は残ります。

average of X	ao5	ao12	ao50	ao100
DNFが許容される回数	１回まで	１回まで	３回まで	５回まで

なぜ使い分けているの？

ではなぜ大会や記録会では「average」と「mean」を使い分けるのでしょうか。

理由は主に２つ考えられます。

運の影響を軽減するため

2×2や3×3、ピラミンクスなどの比較的簡単なパズルでは、どうしても運の影響が大きくなります。

運の影響が大きいパズルや競技では「average of 5」、運の影響が少ないパズルや競技では「mean of 3」が使われていると考えられます。

タイムスケジュールに収めるため

「average」では５回計測をしますが「mean」では３回計測して平均記録を出します。

そのため時間のかかりやすいパズルや競技では「mean」が使われていると考えられます。