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averageとmeanの違いは?【統計・キューブ用語】

「スピードキュービングのaverageとmeanの違いって何?」

と思う方が多いと思うので、今回はその違いについて解説します。

算出方法が違う

averageとmeanはどちらも「平均」という意味で使われますが、サンプルの取り方が違います。

簡単に説明すると「数値の散らばりを考慮しないのがmean」「数値の散らばりを考慮したのがaverage」です。

meanの算出方法

全サンプルの数値を足して母数で割る、単純な平均です。

算術平均とも呼ばれます。

試技1回目2回目3回目4回目5回目
タイム(秒)11.0010.008.0016.0010.00

このような記録の場合であれば

(11.00+10.00+8.00+16.00+10.00)/5=11.00

となるので mean は11.00秒です。

5回計測しているので「mo5(mean of 5): 11.00」のように表記されます。

averageの算出方法

全サンプルのうち上位5%と下位5%(小数点以下切り上げ)のサンプルを排除した残りの平均です。

試技1回目2回目3回目4回目5回目
タイム(秒)11.0010.008.0016.0010.00

このような記録の場合、最も速いタイム1回分(上位5%)と最も遅いタイム1回分(下位5%)を排除した残り3回分の平均を出します。

(11.00+10.00+10.00)/3=10.33

となるため average は10.33秒です。

5回計測しているので「ao5 (average of 5): 10.33」のように表記されます。

仮に100回計測した場合は、最も速いタイムから5回分(上位5%)と最も遅いタイムから5回分(下位5%)を排除した残り90回分の平均を出す、ということになります。

DNF(無効記録)の許容範囲

パズルを解いているとアクシデントによりDNF(無効記録)になる場合があります。

「mean」は1回でもDNFがあると平均記録は残りません。

「average」はDNFの回数が5%以内(小数点以下切り上げ)に収まれば平均記録は残ります。

average of Xao5ao12ao50ao100
DNFが許容される回数1回まで1回まで3回まで5回まで
DNFの許容回数

例1)5回のうち1回DNFだった場合

試技1回目2回目3回目4回目5回目
タイム(秒)11.00DNF8.0016.0010.00

「mean」による記録は無効(mo5: DNF)
「average」による記録は有効(ao5: 12.33)

例2)5回のうち2回DNFだった場合

試技1回目2回目3回目4回目5回目
タイム(秒)11.00DNF8.00DNF10.00

「mean」「average」ともに記録は無効(mo5: DNF、ao5: DNF)

なぜ使い分けているの?

ではなぜ大会や記録会では「average」と「mean」を使い分けるのでしょうか。

理由は主に2つ考えられます。

WCA大会(公式大会)のラウンド形式一覧表

average of 5mean of 3best of X
3×3×3
2×2×2
4×4×4
5×5×5
3×3×3片手
クロック
メガミンクス
ピラミンクス
スキューブ
スクエア1
6×6×6
7×7×7
3×3×3目隠し
4×4×4目隠し
5×5×5目隠し
最小手数
複数目隠し
*3×3×3目隠し
*4×4×4目隠し
*5×5×5目隠し
*最小手数
WCA大会のラウンド形式

※開催大会による
参考:WCA大会規則(第9条:競技種目)

運の影響を軽減するため

2×2や3×3、ピラミンクスなどの比較的簡単なパズルでは、どうしても運の影響が大きくなります。

運の影響が大きいパズルや競技では「average of 5」、運の影響が少ないパズルや競技では「mean of 3」が使われていると考えられます。

タイムスケジュールに収めるため

「average」では5回計測をしますが「mean」では3回計測して平均記録を出します。

そのため時間のかかりやすいパズルや競技では「mean」が使われていると考えられます。

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