【無料】IQテスト全25問 - あなたの知能指数はいくつ? 論理パズルにチャレンジ!

【驚愕の4325京通り】どう計算?ルービックキューブの全パターン数

こんにちは、ルービックキューブのファンの皆さん!

ルービックキューブのパターン数がなんと4325京以上あることをご存じですか?

そうです、その数は圧倒的ですね!

今回は、この計算方法について分かりやすく説明していきたいと思います。

無料IQテスト
あなたの知能指数はいくつ?

1.ルービックキューブの基本構造

まず、基本的なルービックキューブの構造を理解しましょう。

ルービックキューブは、3x3x3の立方体で構成されており、各面には9つの色があります。

合計で6面ありますから、54個のステッカーがありますね。

2.パターン数を計算する前提

パターン数を計算するにあたり、次の2つの前提を置きます。

  • 各パーツが一意であり、交換不可能であること。
  • ルービックキューブは揃う状態であること。

3.パターン数を計算

それでは、パターン数を計算していきましょう。

(1) コーナーパーツ(8個)

コーナーパーツは、3つの色がついた立方体の角になります。

8個のコーナーパーツがありますが、それぞれの位置に置くことができるため、8!(8の階乗)通りの並び方があります。

(2) エッジパーツ(12個)

エッジパーツは、2つの色がついた立方体の辺になります。

12個のエッジパーツがありますが、それぞれの位置に置くことができるため、12!(12の階乗)通りの並び方があります。

(3) 各パーツの向き

コーナーパーツは3つの向き、エッジパーツは2つの向きがあります。

ただし、最後のコーナーパーツとエッジパーツの向きは、他のパーツに依存するので、それぞれ3^7、2^11通りの向きがあります。

(4) 各パーツの位置の干渉

コーナーパーツは8箇所、エッジパーツは12箇所に配置することができますが、それぞれパーツの位置は互いに干渉します。

具体的には、エッジパーツの位置が決まっていればコーナーパーツの最後の2箇所の位置は自動的に決まり、逆にコーナーパーツの位置が決まっていればエッジパーツの最後の2箇所の位置も自動的に決まってしまいます。

そのためパーツの配置パターンは半分になります。

これらの組み合わせを計算すると、

8! × 12! × 3^7 × 2^11 ÷ 2 = 43,252,003,274,489,856,000 通り

のパターンがあります。

この数は、約4.3 × 10^19、つまり4000京以上のパターンがあることを示しています。

4.まとめ

いかがでしたでしょうか?

ルービックキューブの4000京以上のパターン数について説明しました。

コーナーパーツとエッジパーツの配置・向きの組み合わせが膨大なパターンを生み出します。

この知識で、ルービックキューブをさらに楽しんでくださいね。